Première démonstration de commande optimale (prédictive, LQG) sur le télescope William Herschel équipé du système CANARY [Sivo2014], projets CANARY et ANR CHAPERSOA. Le rapport de Strehl (SR) mesure la qualité de l’image obtenue sur la caméra d’imagerie. Il varie de 0 à 100 % (pour une image parfaitement corrigée).
La solution au problème de commande optimale des systèmes d’OA, c’est-à-dire une commande maximisant la qualité d’image sur un horizon long, est donnée par la commande Linéaire Quadratique Gaussienne (LQG) sous l’hypothèse que le système est linéaire et que l’évolution des perturbations peut être représentée par un modèle d’état avec des bruits gaussiens [LeRoux2004, Kulcsar2006, Looze2009, Kulcsar2012]. Ces hypothèses sont généralement considérées comme valides au premier ordre.
Le principe de la commande LQG en OA est le suivant : pour compenser les retards présents dans le système (temps d’intégration et de lecture de la caméra de l’analyseur, de mesure, de calcul de la commande, de transfert des données…), on prédit ce que sera le front d’onde quand la correction sera appliquée. Ceci se fait grâce à un filtre de Kalman construit sur un modèle d’état du système, qui fournit une prédiction à variance d'erreur d'estimation minimale du front d'onde. Les valeurs des actionneurs du miroir déformable correspondant à ce front d'onde prédit sont ensuite obtenue par projection orthogonale. Idéalement, si la prédiction est parfaite, le résidu sera nul donc le front d’onde résiduel sera plan et il ne restera alors aucune aberration résiduelle. Évidemment, cette situation idéale ne se produit jamais et il reste toujours un front d'onde résiduel non nul après correction.
Le critère de commande que l’on minimise est la variance du front d’onde résiduel, et c’est un critère quadratique. Or minimiser la variance du front d’onde résiduel revient à maximiser la qualité d’image [Mahajan1983]. Nous avons donc tous les ingrédients nécessaires à la commande LQG : un système linéaire gaussien et un critère quadratique.
Quel modèle d’évolution pour prédire la perturbation ? Le modèle est identifié à partir des mesures de front d’onde sous la forme d’un modèle d’état linéaire stochastique. Il permet de représenter l’évolution spatiale et temporelle de perturbations complexes comme des vibrations mécaniques ou de la turbulence de dôme. Les vibrations peuvent être induites par le vent soufflant sur la structure du télescope, on parle alors de windshake et la fréquence de vibration est plutôt basse (de quelques Hz à la dizaine de Hz). Elles peuvent aussi être provoquées par la présence de pompes de refroidissement, ventilateurs, etc., et la fréquence de vibration est alors plus élevée (de la dizaine à plusieurs centaines de Hz).
Très grandes dimensions, calculs temps-réel, mesures bruitées, sont parmi les difficultés auxquelles nous devons faire face. Les systèmes ont souvent plusieurs centaines d’actionneurs et de mesures (plusieurs milliers pour l’ELT), des fréquences de fonctionnement allant de quelques dizaines de Hz à plusieurs centaines voire même milliers de Hz, des mesures d’autant plus bruitées que les étoiles utilisées pour réaliser la mesure ont un flux faible.
Résultats majeurs obtenus sur des télescopes
- Première démonstration de commande d’OA optimale LQG en 2012 au télescope William Herschel (projets CANARY et ANR CHAPERSOA) : Sivo2014
- Démonstration en 2019 au télescope William Herschel de modélisation basée-données (data-driven / machine learning) mixée avec un modèle paramétrique (projet H2020 OPTICON) : Sinquin2020
- Première démonstration en 2024 de commande optimale d’OA sur un télescope de classe 10 m, le Gran Telescopio Canarias de 10,40 m (projets GTCAO et H2020 ORP) : Marquis2024
Projets en astronomie (sélection)
PEPR Origins – Projet UPCAO (Unsupervised adaptive optics control), CRAL, Université Jean Monnet, ONERA, IOGS-LCF. Commande prédictive autonome à très grand nombre de degrés de liberté.
MICADO : instrument de première lumière de l’ELT. Conception de la commande des bas ordres de l’OA classique, avec l’OBSPM-LESIA. Financement CNRS 80PRIME et fonds propres.
SPHERE+ / SAXO+ : mise à jour du système d’OA extrême pour la détection d’exoplanètes au VLT. Commande LQG pour l’amélioration du contraste. Partenaires allemands, français, italiens, suisses. Financement CNRS et fonds propres.
H2020 ORP : conception d'une commande autonome pour l'optique adaptative du télescope William Herschel (4,20 m). Le projet a été modifié suite à la non-disponibilité du télescope. La commande autonome a été réorientée vers GTCAO et le Gran Telescopio Canarias. Le projet H2020 ORP a permis de financer les tests sur le ciel de la commande optimale, et les développements de la stratégie autonome pour GTCAO. Les tests ciels en autonome devraient avoir lieu début 2025.
GTCAO : commande haute performance pour l’OA du Gran Telescopio Canarias, 10,40 m , avec l’Institut d’Astrophysique des Canaries et GTC. Financement de la thèse de L. Marquis : IDEX Paris-Saclay ADI (cotutelles internationales), ED EOBE. Financement additionnel : H2020 ORP.